Hur räknas median ut
•
Medelvärde och median
I det förra avsnittet började vi lära oss om statistik och hur vi kan visa resultaten av en statistisk undersökning med hjälp avtabeller och diagram. Att använda diagram är ett sätt att grafiskt visa resultaten av en statistisk undersökning.
I det här avsnittet ska vi undersöka två vanliga så kallade lägesmått, nämligen medelvärde och median.
Medelvärde
När vi talar om medelvärdet av ett antal tal, då menar vi talens genomsnittliga värde. Medelvärdet blir ett enda värde som i bästa fall kan berätta för oss ungefär hur stora värdena i gruppen är.
Vi ska nu undersöka ett exempel, där vi beräknar medelvärdet av ett antal värden.
I avsnittet om tabeller och diagram skapade vi ett linjediagram som visade hur temperaturen förändras under en viss skolvecka. Vi skulle kunna skriva temperaturerna i en tabell som ser ut så här:
| Dag | Temperatur (i °C) |
| Måndag | 10 |
| Tisdag | 9 |
| Onsdag | 12 |
| Torsdag | 10 |
| Fredag | 14 |
När vi ska berä
•
Median
Median är inom statistiken det värde för ett ordnat datamaterial som delar materialet i två lika stora delar och är ett medelvärde sådant att det överskrides lika ofta som det underskrides av värden i det givna materialet.
Medianen av en mängd tal är ett tal sådant att antalet tal större än medianen är lika med antalet tal mindre än medianen. För mängder med ett ojämnt antal tal är medianen det mittersta talet om de ordnas i storleksordning. För mängder med ett jämnt antal tal är medianen medelvärdet av de två mittersta talen. För mängden {1, 7, 9, 10, 17} är medianen 9 (medan medelvärdet är 8,8). För mängden {1, 7, 7, 9, 10, 17637} är medianen 8 (medan medelvärdet är 2945,17).
Medianen kan i vissa fall ge en bättre bild av vad som är ”normalt” i en dataserie än vad ett medelvärde ger, speciellt om mätvärdena är relativt få, med en relativt stor inbördes varians (exempel 2 ovan). Termerna median, medelvärde och typvärde hör till gruppen lägesmått. Medianen är ett a
•
Kakor på scb.se
Här går vi igenom två centralmått:
Räkna ut medelvärdet
Medelvärde ger en bra översikt över en grupp. Det man behöver veta är hur många som är med i gruppen, och vilket värde var och en har.
Räkna ut årsinkomsten för en grupp på tio personer. Deras årsinkomster finns i tabellen.
Person A – 0 kronor
Person B – 225 000 kronor
Person C – 232 000 kronor
Person D – 286 000 kronor
Person E – 299 000 kronor
Person F – 325 000 kronor
Person G – 377 000 kronor
Person H – 387 000 kronor
Person I – 401 000 kronor
Person J – 450 000 kronor
Första frågan man ska ställa sig är om alla personer ska ingå i beräkningen av medelvärdet för årsinkomsten. Som vi ser finns det en person som har noll kronor i inkomst. Den personen är alltså inte inkomsttagare.
Matematiskt sett är det inget fel att ta med personen som saknar inkomst. Om du vill veta medelvärdet för hela gruppen ska den personen vara med när du räknar. Första steget är att räkna ihop totalsumman av personernas in