Hur ändra vinkel
•
Vinklar
Sammanfattning
Ibland räcker det att ange en vinkel på ett ungefär. Det finns några begrepp att lägga på minnet, för att kunna göra det.
Spetsig vinkel
Eftersom den här vinkeln är mindre än 90 grader kallar vi den för spetsig.
Rät vinkel
Men ökar vi vinkeln till exakt 90 grader är den inte spetsig längre, utan en rät vinkel. När vinkeln är rät så råtar man inte en båge längre utan just en räv vinkel, som en liten låda.
Trubbig vinkel
Alla vinklar som är större än 90 men mindre än 180 grader är trubbiga.
Rak vinkel
Man ser inte ens att det är en vinkel längre. Ena vinkelbenet pekar åt precis motsatt håll som det andra. Den här vinkeln är på exakt 180 grader. Är det då en vinkel?
Övertrubbig vinkel Gör vi vinkeln ännu större blir den övertrubbig, eller en reflexvinkel. Övertrubbiga vinklar möter du inte lika ofta som de andra typerna.
Gradiskiva
För att mäta en vinkel är det bra att ha en gradskiva. Det finns gradskivor som är runda och de s
•
Vinklar
I Matte 1-kursen lärde vi oss om de trigonometriska sambanden som finns i rätvinkliga trianglar. Vi inleder det här avsnittet med en repetition av det vi tidigare har lärt oss, för att sedan gå in på områden där vi tillämpar dessa grunder inom trigonometrin.
Som vi lärt oss tidigare kallas en triangel rätvinklig om den har en vinkel som är 90°.
De olika sidorna i en rätvinklig triangel benämns med olika namn i förhållande till vinkeln som vi studerar. Hypotenusan är alltid den rätvinkliga triangelns längsta sida, medan de övriga sidorna kallas kateter. Den katet som ligger närmast den vinkel vi studerar benämns närliggande, den andra kateten benämns motstående:
Här beskriver vi de trigonometriska förhållandena i en rätvinklig triangel.
$$\sin v=\frac{motstående\: katet}{hypotenusan}$$
$$\cos v=\frac{närliggande\: katet}{hypotenusan}$$
$$\tan v=\frac{motstående\: katet}{närliggande\: katet}$$
Men hjälp av dessa förhållanden kan vi beräkna kvoten (förhållandet) mella
•
Vinklar
I det här avsnittet ska vi lära oss vad en vinkel är och om olika typer av vinklar som finns. Vi kommer också att gå igenom hur vi mäter vinklar och hur vi ritar vinklar.
Att känna till hur vinklar fungerar kommer vi att ha stor användning för senare, bland annat när vi lär oss om fyrhörningar och trianglar.
Vinklar finns överallt
Om vi står vid botten av en uppförsbacke och funderar på hur olika branta backar kan vara, så kommer vi fram till att vissa backar är väldigt branta, medan andra backar inte alls är särskilt branta.
Men vad innebär det att en backe är brant? Om vi ser marken vid botten av backen som plan och sedan hur backen går uppåt, så kan vi tänka oss att det se ut ungefär så här:
Vi kan se det som att det finns en vinkel mellan den horisontella marken och den branta backen. Den vinkeln är markerad i bilden här ovanför med en båge, som vi kallar en vinkelbåge.
Vinklar kan vi träffa på i många olika sammanhang. Om du ser dig omkring i ett vanlig